Qiitaに可視化の記事を投稿
Qiitaのタグの投稿数やフォロワー数を比較して表示するような可視化をつくりました．それに関してQiitaに投稿しました． d3.jsでqiita記事tagの統計を可視化してみた
2つのさいころの和の試行から，さいころの各面の確率を推定する
* 2つのm-面さいころをふる，2つのさいころの出た目の和を記録する
* この試行をN回する
* 和がiである試行がx_iとする
* x_iが与えられたとき各さいころの各目の出る確率を推定する
* 1こめのさいころの目のでる確率を\theta_i^1，2つめのさいころの確率を\theta_i^2
Stanのコード
Stan code for inferring probabilities of m-face di ...
等確率の6面さいころを10000回試行したデータを作って上のStanコードで確率を推定するPythonコード
Python code call dice2.stan with generating data.
結果
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
theta1[0] 0.17 6.3e-4 0.04 0.11 0.15 0.17 0.2 0.25 3186 1.0
theta1[1] 0.17 8.1e-4 0.05 0.07 0.14 0.17 0.2 0.24 3130 1.0
theta1[2] 0.15 3.9e-4 0.03 0.09 0.13 0.15 0.18 0.22 6507 1.0
theta1[3] 0.17 6.9e-4 0.04 0.1 0.14 0.17 0.2 0.26 3324 1.0
theta1[4] 0.17 8.4e-4 0.05 0.08 0.14 0.17 0.2 0.25 2875 1.0
theta1[5] 0.17 3.4e-4 0.03 0.12 0.15 0.16 0.18 0.22 5849 1.0
theta2[0] 0.17 6.4e-4 0.04 0.11 0.15 0.17 0.2 0.25 3176 1.0
theta2[1] 0.17 8.1e-4 0.05 0.07 0.14 0.17 0.2 0.24 3206 1.0
theta2[2] 0.16 3.9e-4 0.03 0.1 0.13 0.15 0.18 0.22 6399 1.0
theta2[3] 0.17 7.1e-4 0.04 0.1 0.14 0.17 0.2 0.25 3153 1.0
theta2[4] 0.17 8.5e-4 0.05 0.08 0.13 0.17 0.2 0.25 2811 1.0
theta2[5] 0.16 3.4e-4 0.03 0.12 0.15 0.16 0.18 0.22 5872 1.0
lp__ -2.3e4 0.02 2.04 -2.3e4 -2.3e4 -2.3e4 -2.3e4 -2.3e4 10214 1.0
このモデルだと2つのサイコロは対称だから，2つのさいころの違いは検出できないみたい．
Stanの手習い m-面さいころの目のでる確率を推定する
Marcov chain monte carlo で確率モデルのパラメータ推定をするツールであるStanを使って，さいころの目のでる確率を推定してみた．
考えている状況は
* 各面のでる確率が\theta_1,\theta_2,...,\theta_mで与えられるm面さいころ
* このさいころをN回ふったとき，各面が何回でたかx_1,x_2,...,x_m
* 与えられたx_iにたいして，theta_iを推定する
Stanのコードは以下
Stan code for inferring probability of m-face dice ...
Sample code to call dice.stan with input data
例として等確率の6面さいころを1000回試行したデータを生成して推定を行う．
chains=1, iterator=100000 で結果は以下のような感じ
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
theta[0] 0.17 9.5e-5 0.01 0.15 0.16 0.17 0.18 0.2 15819 1.0
theta[1] 0.17 9.3e-5 0.01 0.14 0.16 0.17 0.17 0.19 15757 1.0
theta[2] 0.2 1.0e-4 0.01 0.18 0.19 0.2 0.21 0.23 15699 1.0
theta[3] 0.17 9.6e-5 0.01 0.15 0.16 0.17 0.18 0.2 15578 1.0
theta[4] 0.13 8.5e-5 0.01 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 15891 1.0
theta[5] 0.16 9.1e-5 0.01 0.13 0.15 0.16 0.16 0.18 15752 1.0
lp__ -1796 0.02 1.59 -1800 -1797 -1796 -1795 -1794 10595 1.0
\theta_i=1/6\sim1.6666 だけど\theta_2,\theta_495%区間にもはいってない．こんなものかな?
